《因数和倍数》知识要点
整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数，而没有余数，我们就说a能被b整除。（也可以说b能整除a）
因数和倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的，不能孤立而言。
因数的有限性：一个数的因数的个数的有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数的无限性：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数的是它本身，没有最大的倍数。
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：一个数的个位上是0或5，这个数就是5的倍数。
二年级下册数学思维训练题100道

四年级下册数学简便运算题600道

二年级数学题100道加减混合运算题

自然数按能否被2整除可以分为奇数和偶数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
能被2整除的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。如：20、32、74、86……
能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数都能被5整除。如：25、120、205、3600……
能同时被2和5整除的数的特征是：个位上是0的数。如：30、170、580、900……
一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。如：39411
相邻两个自然数相差1。如：三个连续自然数，中间一个是a，则前面一个是a-1，后面一个是a＋1。即（a－1、a、a＋1）
相邻两个奇数或偶数相差是2。如：三个连续的奇数（或偶数），中间一个是a ，则前一个就为a－2，后面一个则为a＋2。（即a－2、a、a＋2）
一个自然数，按照因数的多少来分，可分为质数、合数和 1 三类。
按是否能被2整除来分，可以分为奇数和偶数两大类。

质数： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
（也叫做素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数，叫做合数。   如：4、6、8、9、10、14、15……。
既不是质数也不是合数。   最小的质数是2；最小的合数是4。
是质数中唯一的偶数，也是偶数中唯一的质数。
自然数中不是奇数就是偶数；但自然数中要除了0和1以外，不是质数才是合数。
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
符合质因数的条件有两个：一要是质数；二要是这个数的因数。
如：60=2×3×10中，2、3、10都是60的因数，但只有2、3才是60的质因数，10只是60的因数，而不是质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数常用的方法是：短除法。
公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
我们通常用分解质因数的方法求几个数的最大公因数和最小公倍数。

互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

互质数是指两个数之间只有1个公因数，也就是它们之间没有其他共同因数。根据不同的类型，互质数可以包括以下几种情况：
两个不同的质数：这种情况下，两个数都是质数，没有其他公因数，因此是互质数。例如，5和7都是质数，所以它们是互质数。
一个质数和一个合数：这种情况下，两个数的公因数是1，因此它们是互质数。例如，7是一个质数，9是一个合数，它们的公因数是1，所以它们是互质数。
两个合数的公因数只有1时：这种情况下，两个数都是合数，但它们的公因数只有1，因此也是互质数。例如，8和15都是合数，但它们的公因数是1，所以它们是互质数。
1与任何一个自然数（0除外）：这种情况下，1与任何一个自然数的公因数只有1，因此它们是互质数。例如，1和12是互质数。
相邻的两个自然数：这种情况下，相邻的两个自然数的公因数是1，因此它们是互质数。例如，8和9是相邻的两个自然数，它们的公因数是1，所以它们是互质数。
连续的两个奇数：这种情况下，连续的两个奇数的公因数是1，因此它们是互质数。例如，3和5是连续的两个奇数，它们的公因数是1，所以它们是互质数。
需要注意的是，0除外是因为0不是自然数。

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